「數學真的不是我的專業。」

這句話我們都聽過幾次了?在工作場合、學校,甚至是和朋友們或家人在一起時?

或許,是我們自己最常說的話,你對自己說過多少次了?但這真的是事實嗎?或只是我們在學習複雜的科目遇到困難時,一個方便甚至潛意識的回答?

 生下來就是為了學數學?

沒錯,數學跟其他基本的生活技巧(學走路、說話、與他人互動等等)難很多,但完全不代表這是一般人的平均水準範圍。事實上,根據維吉尼亞大學認知心理學教授 Daniel Willingham 的說法人類似乎天生就對數字有粗略的概念(例如比較 10 顆和 50 顆咖啡豆)並能操作小數字,也能相關的數字和空間代表什麼(像是向前走 10 哩會到這裡,向後走 10 哩會到那裡)。

這似乎代表我們其實都有學習和理解數學的天賦。

你相信數學嗎?

Noah Smith 和 Miles Kimball 告訴大家在「擅長數學的學生」和「認為數學好不好是基因遺傳且拒絕相信這是可以學的人」之間有一個關鍵差異。結果就是:你認為數學能力由基因決定,你就沒有機會把它學好;如果你覺得數學可以透過學習而增進,你可能就有機會成為數學天才。

因此,根據你對學習的信仰,你可能就是沒有動力去理解更高艱深的數學。我不會說出如果你不覺得自己是數學人,你就是個懶鬼這種過分的話,但這絕對會成為方便的藉口,不只學生,連家長和老師都會這麼說。

3 個關於數學的事實

為了學習更為困難複雜的數學,你需要 3 個重要的東西:

  • 實際知識:記得某些基本數學問題的答案

包括數字、計算、加減乘除等等。這些東西必須長期記憶,如此一來才不需用任何工具來計算。否則,當你學到更複雜的部分,像是長除法或代數,你要想怎麼乘兩個數字或同時做其他複雜計算時,你的腦袋就很容易打結。

  • 步驟知識:了解步驟和應用的法則

這代表你必須遵守一連串步驟來解題,還要知道適用於不同概念的條件限制。像是因式分解、三角函數等等。除了記得數學的基本概念之外,了解步驟和應用的法則也是數學工具箱的核心能力之一。

實際上,任何人都能記住基本常識、法則和步驟,只是需要時間和練習(也就是人們最不願意做的,因為他們就是不覺得自己能把數學學好)。

  • 概念知識:了解數字、解題、法則背後的意義

說到數學,這通常會被視為最難教的事情,因為要了解適用類似代數變數的法則,你必須能將其和你已經熟悉的東西連結。

這時候,問題就變成尋找你已經熟悉的東西,而這也是大部分學生和老師停滯的地方,因為他們不懂得如何把那些步驟類比成真實世界的經驗,這就像你想學中文,但只讀一本全書都是符號和法則,教你怎麼把這些符號放在一起的書,於事無補。

專家認為在數學課時,應該同時學習物理和幾何學。因為這就是數學的起源

這也是為什麼大部份學生會認為自己「天生數學就不好」,也是他們屈居人後的原因——因為當問題越來越複雜,了解數字背後的概念是尋找解題方式的關鍵,比如說,整數背後隱藏著多項式代數的問題。

到底該拿數學怎麼辦呢?

不要再對自己沒自信了。沒錯,你現在可能還不擅長數學,但你和其他有基礎學習能力的人一樣,都有能力學習並成為大師,只要你:

  1. 記住基本數學運算的答案(沒錯,九九乘法表非常好用)。
  2. 了解適用於不同狀況的法則和步驟。
  3. 學習了解運算背後的意義,將它們與你已知的生活經驗和知識連結。

好吧,相信看到這裡,覺得自己天生就數學爛的人應該看到一絲希望了,現在就著手試試吧!

(資料、圖片來源:LifeHack

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