疫情何時會結束?這張圖表顯示台灣的疫情發展階段

Covid Trends
台灣現在仍位於趨勢線上,什麼時候疫情能緩解,就要靠大家的努力了(圖片來源:Covid Trends

5 月 15 日,台灣本土病例暴增 180,雙北進入三級警戒;幾天之後,全台進入三級警戒。過去 1 週,台灣每日新增確診數皆破百,大家都在問:疫情什麼時候緩解,什麼時候結束?

疫情爆發初期,確診病例數通常是指數型成長,但隨著防疫措施實行,確診病例數的成長就會趨緩。而最可怕,最難熬的時候就是指數型成長期,大家不知道疫情什麼時候會結束,彷彿看不到盡頭的隧道,眼前一片黑暗。

去年上半年,新冠疫情在全球各地爆發的時候,物理學博士、科學教育 freelancer  Aatish Bhatia 與 YouTube 頻道《Minute Physics》合作,做了一張圖表、一個 網頁 與一支 影片 ,顯示全球的疫情狀況,也給出「疫情何時結束」的參考答案。

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從圖表可以看到,不管確診病例數多少,世界各國的疫情軌跡都會遵循一條趨勢線,若疫情得到控制,軌跡就會出現「懸崖式的滑落」,並且脫離趨勢線。因為不管病例數多少都適用,所以是相對可靠的判斷依據。

圖表 3 大特徵:用對數呈現資料,將重點放在確診病例數變化

1. 用對數尺度繪製圖表(Use a Logarithmic Scale)

採用對數尺度,能更精準呈現確診數的成長速度變化;此外,也能比較兩個病例數差很大的國家,他們的病例數成長差異。

2. 重點放在確診病例數變化,而不是總數(Focus on Change, Not Absolute Numbers)

影片以韓國為例,在病例總數的圖表中,病例數一開始快速成長,後來趨緩,但在快速成長的階段,很難用肉眼分辨是否開始趨緩。而在每日新增病例數的圖表中,就能清楚看出疫情開始趨緩的時候,更能看出疫情的變化趨勢。

若以確診總數來看,很難看到疫情趨勢的轉捩點,也就是紅線與藍線的交界處(圖片來源:Minute Physics
從每日新增確診數來看,就能清楚看到疫情的轉折點(圖片來源:Minute Physics

3. 不要從時間看確診病例數變化(Don’t Plot Against Time)

原因在於,時間並不是決定病毒傳播的因素,而是當時的病例總數(current number of infections)與傳播率(rate of transmission)。而所謂的指數型成長,精確來說,應該是指新增病例數與已知病例數成指數關係,因此在圖表中,才會以新增病例數為 Y 軸,已知病例數為 X 軸,而且兩軸皆以對數呈現。

透過圖表,就可以看出疫情的發展狀況,以及防疫措施是否有效。

新增病例數為 Y 軸,已知病例數為 X 軸,而且兩軸皆以對數呈現(圖片來源:Minute Physics

台灣的疫情狀況如何呢?

從圖表可以看到,去年 3 月疫情爆發初期,台灣原本也在疫情發展趨勢線上:

圖片來源:Covid Trends

但到了 4 月,疫情開始得到控制後,台灣的新增病例數就暴跌,脫離趨勢線,並且維持了好幾個月。

圖片來源:Covid Trends

然而今年 5 月疫情爆發,台灣也快速「回到」趨勢線上,至於何時會「脫離」,就需要我們一起努力了。

圖片來源:Covid Trends

注意這 6 項警告,避免誤判疫情狀況

然而,影片對該圖表提出 6 項警告,需要讀者特別留意,以免誤判:

警告 1:變數尺度扭曲(Logarithmic Scales Distort)

對數圖表有尺度扭曲的問題,容易造成誤判。例如 1,000 病例數與 100 病例數和 10,000 病例數的間格寬度都一樣,當疫情變嚴重時,很容易讓人輕忽疫情的嚴重性。另外,當新增病例數大幅降低時,也很難注意到病例總數的變化。

對數圖表容易低估疫情嚴重性(圖片來源:Minute Physics

警告 2:時間不明顯(Time is Implied)

圖表的 X、Y 軸分別為確診病例總數與新增病例數,因此無法看出時間趨勢。解決的方法,就是用影片呈現。

警告 3:確診病例數不等於實際感染數(Confirmed Cases in not equal to Infections)

圖表顯現的不是實際的感染人數,而是檢測到的病例數,也就是我們說的確診數(confirmed)。真實的感染人數是未知的,但絕對不會比確診數低。

警告 4:實際病例成長速度不等於確診病例成長速度(True Growth Rate vs. Tested)

在真實世界中,實際感染人數的成長速度可能會比確診數的成長速度慢,因為確診數的成長速度不只反映實際感染數的成長,也反映檢測的量。當疫情爆發,人類意識到嚴重性時,就會大量篩檢,此時確診病例數就會暴漲,但病毒實際上已經在人群傳播一段時間。

實際病例數的成長速度可能比確診病例數還慢(圖片來源:Minute Physics

警告 5:資料不精準(We Have Imperfect Data)

圖表資料倚賴世界各地回報的資料,而各國的醫療技術也有差異,造成數據誤差。

而近日很熱門的名詞「校正回歸」則是資料不完美的補救措施。以近期的台灣為例,因為通報行政上的塞車,讓當日的確診資料晚了幾天送交中央單位,造成數據上的缺失,因此需要透過校正回歸的方式補救。而透過校正回歸,也能更精準顯示實際的疫情趨勢。除了台灣,許多國家也用過校正回歸調整疫情數據。

校正回歸更能顯示台灣的疫情發展趨勢(製圖:Whitney Hung

警告 6:趨勢延遲(Trends Are Slightly Delayed)

這張圖表呈現的是過去一週的平均數據,資訊比實際還要落後,所以是一張「悲觀」的圖;但往好的角度想,如果圖表上出現下跌的趨勢,就代表實際新增的確診病例數早已開始下跌了。

新冠疫情是全球性的災難,為了對抗病毒,世界各國皆努力防疫並研發疫苗。疫情爆發初期,台灣成功將疫情壓下,並維持數百天的正常生活;雖然現在疫情爆發,全國進入三級警戒,但我們仍有希望能壓下疫情,重新回歸原本的生活,至於那天是早到還是晚到,就需要大家的努力了。

參考資料

Covid Trends》、《Minute Physics》、《ABC News

(首圖來源:Covid Trends

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