用賽局理論帶你參透辦公室政治:為什麼老闆對基層員工特別客氣?

【我們為什麼挑選這本書】在職場上,許多老闆對基層員工很和善,但對中高階主管就沒那麼客氣,這是為什麼?

跟著網紅老師玩科學》的作者李永樂是西瓜視頻的科普網紅,也培養清大北大學生參加國際的數理競賽。透過本書,我們可以了解日常現象背後的科學原理。下文,作者透過賽局理論,帶你參透辦公室政治。(責任編輯:郭家宏)

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不知道大家有沒有發現,公司老闆對基層員工的態度總是特別好,就算員工犯了錯,老闆也是和風細雨。但是老闆對自己的副手和中層主管就沒那麼客氣了,有時候還會隨時提防著。這是為什麼呢?

分金幣遊戲:提議未能得到半數人的贊同,提議者就處死

為了能夠簡單地理解這個問題,我們不妨從一部動畫片《天行九歌》中的橋段《三姬分金》說起。

在這個橋段中,韓非子去找大將軍姬無夜籌措軍餉。

發現大帳之中除了將軍外,還有三名美女在玩搶金幣的遊戲。韓非子對三位美女說,我們不妨玩得更有趣一些。新的遊戲規則是:

1. 抽籤決定三個人的順序 A、B、C,按照順序進行分金幣的提議;
2. 如果提議未能獲得全體人員半數以上(不包括半數)通過,提議人被處死, 由下一個人提議;
3. 如果提議獲得全體人員半數以上通過,按該提議分金幣,遊戲結束。

在這個遊戲規則下,抽到第一名提議的美女非常恐慌,因為她覺得後面兩個人為了拿更多的金幣,必然會否定自己的提議,然後殺死自己。但是情況真的是這樣嗎?

在只有三個人玩的情況下,每個人分得多少金幣?

為了使用賽局理論分析這個問題,首先我們必須做出幾點假設:

1. 美女都是聰明的,知道自己的決策會導致什麼結果;
2. 美女都是理性的,以自己的利益最大化為目標;
3. 美女都是邪惡的,在利益最大化的前提下,盡量多殺人。在這樣的假設下,我們開始討論這個問題。

1. 首先假設 A 已經被殺了,只剩下 B 和 C 兩個人,此時無論 B 提出什麼建議,C 都可以反對,這樣提議沒有獲得半數以上支持,B 被殺死。C 不但可以拿到全部金幣,還殺掉了兩個人,C 獲得利益最大;

2. B 知道以上結果,所以 B 的策略是絕對不能讓 A 死掉,轉而支持 A  的一切提議;

3. A 知道以上結果,有 B 的支持,A 自己也支持自己,所以 A 的任何提議都會通過,因此 A 的提議是 A:100,B:0,C:0。此時 C 反對已經沒有任何意義了。

最終 A 拿到了全部的金幣,B 和 C 什麼都拿不到。我們可以使用框圖來表示這個過程。

四個人玩,結果會如何?

我們不妨設想如果四個人玩這個遊戲,結果又是如何呢?如果大將軍姬無夜 M 也要玩這個遊戲,並且 M 第一個提議,他會知道以上結果。他知道如果自己死掉,A 會分走全部的金幣,而 B 和 C 什麼都拿不到。而且,四個人要有超過半數同意自己,至少需要三個人支援,除了自己之外,他還需要拉攏兩個人。

顯然拉攏 B 和 C 更好,因為如果自己死掉,B 和 C 什麼都拿不到,於是只要 M 給 B 和 C 每人一枚金幣,自己拿 98 個,B 和 C 就一定支持自己,此時 A 反對已經沒有任何意義了。

所以 M 的提議會是 M:98,A:0,B:1,C:1。用框圖表示如下:

有人可能會想,A、B、C 為什麼不聯合起來把 M 殺掉,約定殺掉之後,她們每人拿 33 枚金幣?的確,她們可以這樣做,但是當 M 被殺掉後就面臨一個問題:A 會不會反悔呢?假如 M 死了,A 反悔,提議自己拿 100 枚,B 和 C 還是什麼也拿不到。

當然,B 和 C 此時也可以聯合起來把反悔的 A 殺掉,約定每人拿 50 枚金幣。但是如果 A 死了,C 又會不會反悔呢?如果 C 反悔了,B 一定會死。

因為每個人都是理性的,又是邪惡的,不會相信其他人的承諾,不敢冒這個風險,所以 M 的分配關係還是會通過。

老闆喜歡拉攏基層員工,中高階主管傾向拉掉上位者

在現實生活中,這樣的例子比比皆是。M 就像是一個大公司的老闆,具有先手優勢,因此可以為自己謀取最大利益。B 和 C 屬於基層員工,他們比較安全,但是收益很少。不過 M 特別喜歡拉攏 B 和 C,就好像很多公司老闆都對基層員工特別照顧,總是施以小恩小惠一樣,因為他們是最好拉攏的。

但是 A 的位置很尷尬,既沒有先手優勢,也不屬於大老闆拉攏的物件,要獲得最大利益,就必須殺掉 M,自己成為先手,所以歷史上臣弑君、君殺臣的現象屢見不鮮。

國家之間的關係也是一樣。例如美國做為世界老大,總是聯合一些三四流國家整老二。當年的蘇聯是老二,美國透過意識形態把蘇聯搞垮了;後來日本是老二,廣場協議把日本搞殘了;再來俄羅斯愈來愈厲害,透過石油就把俄羅斯搞廢了;現在中國是老二,美國又透過貿易戰開始搞中國。因為他擔心老二總想取代自己的位置。

賽局理論是一種數學結論,在一定的假設條件下成立。現實生活遠遠比模型要複雜,所以請不要把數學結論死套在生活中,也不要用生活中的個別案例來否定數學。

(本文書摘內容出自《跟著網紅老師玩科學》,由 時報出版 授權轉載,並同意 TechOrange 編寫導讀與修訂標題。首圖來源:Flickr CC Licensed。)

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