【博弈論解析】為什麼漢堡王總開在麥當勞旁邊?一次了解「霍特林法則」的巨大影響力!

【為什麼我們要挑選這篇文章】通常只要看到一家麥當勞,附近一定也找得到肯德基或漢堡王。如果是競爭關係,為什麼速食餐廳要蓋在附近,而不是離得遠遠的搶當地客人呢?

要了解這個道理,你要先理解博弈論中的基礎概念:霍特林法則。(責任編輯:陳伯安)

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如果你經常逛商場,就會發現一個奇怪的現象:像 Target,沃爾瑪、JCPenney  和 Kohl、漢堡王和麥當勞,這一類存在競爭關係的商店,總是在附近開店,並且通常開在彼此步行距離範圍之內。

這個現象讓人驚訝。為什麼這些商場不在遠離競爭對手的地方開店以減少競爭呢?

支撐這一切的是一個神奇的博弈論法則 —— 霍特林法則,一起瞭解一下。

霍特林法則跟「店要開在哪」高度相關

霍特林法則屬於經典博弈論範疇,用於模擬公司選址在何處以及為何選址所處的位置。

詳細瞭解它之前,讓我們先來玩一個小遊戲。

玩法如下:

  • 海灘上有  個競爭對手(為了數學上的簡單性,假設一個從 -1  到  的線性空間)
  • 他們銷售相同的產品(即客戶在競爭對手之間沒有偏好,所以可以排除價格因素。注意這也意味著「市場份額」也取決於他們選擇的位置);
  • 他們的「商店」可以選址在沿著海灘的任何地方;
  • 遊戲重複進行。

玩家的目標是獲得最大的市場份額(或獲取海灘面積大的玩家獲勝)。

遊戲開始

在下圖中,我們看到兩個熱狗攤兒,每個都從海灘的兩端開始,分別控制著一半的海灘熱狗市場。

最初,兩家供應商在海灘上均擁有 1 個單位的市場份額。

然而,突然有個增加市場份額的機會。如果 Red hot dog  供應商移動到  標記,它的市場便從 -1  到  的份額擴大了  到 0.5,而 Blue  供應商保留 0.5  到 1(見下文)。

紅色供應商移動到 0,它獲得額外 0.5 海灘。

有些令人驚訝的是,最佳解決方案是讓每個熱狗供應商準確地位於中間位置,因為他們可以進入最大的市場,而無需讓競爭對手重新選擇定位並從中獲取市場份額。

這個結果是位置遊戲里的納許平衡,並且是 Hotelling  定律的解決方案 —— 競爭對手彼此靠近以最大化市場份額。如果你對這個結果背後的更多遊戲理論 / 數學感興趣,我(本文作者)強烈推薦關注 Presh Talwalkar  的網站:Mind Your Decisions

最佳解決方案是兩個競爭對手位置相同

現實生活中,霍特林法則怎麼玩?

  • 在現實生活中同樣有很多霍特林定律的例子。
  • 麥當勞和漢堡王 或者肯德基和必勝客
  • 全食超市和喬氏超市
  • 加油站(想想同一個交叉路口有多少加油站)
  • 政治  – 想想「中間競爭」的概念

零售超市選址是其中一個很有趣的例子,其以極低的利潤銷售幾乎相同的產品。

為了瞭解這些商店如何選址,我收集了所有關美國主要連鎖零售超市 TargetWalmartJCPenney  和 Kohl  在美國的地理位置數據。以下是數據樣本:

就商店數量而言,我們的數據顯示如下:

首先讓我們將所有的地理定位繪制到同一個地圖上。

我們看到商店的密集度可能與人口密度相對應,這是我們純粹基於市場需求的預期。

最有趣的是:與其他零售商相比,沃爾瑪在該國農村地區的擁有更多零售店。

深入美國各大零售商的據點位置

為了控制人口密度,讓我們選擇人口相對密集的城市位置,看看我們是否得到了城市層面的聚類。下面我們看到丹佛都市區:

看看 Target  和沃爾瑪,我們可以看到一些緊密聚集在一起的商店:

這些地圖肯定表明霍特林法則在起作用。計算了商店之間的距離後,丹佛地區最近的 Target  和沃爾瑪之間的平均距離僅為 2.09  英里(約 3.3 公里)。

另一個有趣的點:Target  一直呆在沃爾瑪附近,反之亦然。

距離 Target  最近的沃爾瑪平均距離酒店有 13.7  英里(約 22 公里),距離沃爾瑪最近的目標地平均 18  英里(約 28 公里)。

以下是邁阿密地區的 Target  和沃爾瑪分布點:

在對零售商如何選址時,顯然運用了霍特林法則。很明顯,這僅僅是一個模型,所以它沒有考慮搬遷成本(將一個街區的 Target  商店轉移到一個街區將非常昂貴),定價差異,品牌忠誠度和許多其他變量。然而,它確實在一定程度上很好地說明瞭競爭對手通常彼此非常接近的原因。

為了進一步的分析其他因素,包括人口普查數據,商店之間的駕駛時間和人口密度可能會產生更說服力的結果。我們將在下次呈現給大家!

from bokeh.io import push_notebook, show, output_notebook, output_file

from bokeh.plotting import figure, save

from bokeh.models import ColumnDataSource, Circle, HoverTool, ImageURL

from bokeh.tile_providers import get_provider, CARTODBPOSITRON

# create colors for each stores locationcmap = { "Target": "#e80018", "Walmart": "#007EC6", "Kohls": "#222", "JCPenney": "#38934c",}

source1 = ColumnDataSource(data=dict( x=df['coords_x'], y=df['coords_y'], storename=df['store'], color=[cmap[x] for x in df.store]))

hover1 = HoverTool(tooltips=[ ("Store Name", "@storename")])

p1 = figure(x_range=(-14400000, -7500000), y_range=(3650000, 5200000), x_axis_type="mercator", y_axis_type="mercator", plot_width=1000, tools=[hover1, 'pan', 'wheel_zoom','save'])

p1.add_tile(CARTODBPOSITRON)

p1.circle(x='x', y='y', source=source1, size=6, line_color="color", fill_color='color', fill_alpha=0.35)

(本文經合作夥伴 大數據文摘 授權轉載,並同意 TechOrange 編寫導讀與修訂標題,原文標題為 〈神奇的霍特林法则:为什么汉堡王总是开在麦当劳旁边?〉。)

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