跟巴菲特學投資:就像剪刀石頭布一樣,沒有「最好的」選項

【我們為什麼挑選這本書】前幾年,MarketWatch 的分析報導,問到巴菲特什麼是他投資最關鍵的因素,而他回答「複利」。

巴菲特甚至以公開信方式,教導類似的投資法則。本書摘錄自《他是賭神,更是股神》,由一位天才數學家愛德華・索普(Edward O. Thorp)從旁觀察,巴菲特如何從橋牌、骰子概念等解釋他的投資觀。(責任編輯:鄧天心)

和巴菲特談複利

華倫‧巴菲特說話速度很快,帶著內布拉斯加的口音,喜歡說笑話,談論奇聞軼事,引喻雋永話語。

他愛打橋牌,天生喜歡邏輯、計量和數學。聊了大半天,天色漸晚,我逐漸了解他的投資理念集中在發掘和買進被低估的公司,經過幾年的發酵,他預期這些投資的報酬率都會超越市場。

所謂市場通常是以道瓊工業平均指數 (Dow Jones Industrial Average) 或史坦普五百指數 (S&P 500)。

和他的老師葛拉漢 (Ben Graham) 一樣,巴菲特也投資認股權證和可轉換公司債進行避險和套利。而這正是我與他的共通處。巴菲特當時並不認識我,他也藉機觀察我是否能稱職管理投資。

我們談論到複利時,巴菲特舉了一個他所喜愛的例子來說明複利的威力。

如果一六二六年當時住在曼哈頓的印第安人,將彼得‧曼紐付給他們的二十四美元,投資在年報酬率八%的商品,今天不但可以拿回整個曼哈頓島,還能連帶將島上的所有設施全買下來。

巴菲特說他曾被問到如何吸引這麼多的百萬富翁來投資,他笑著告訴我說:「我說,我自己就是其中之一。」

投資就像非傳遞性骰子,沒有「最好的」

後來巴菲特問我是否聽過一種只有三個數字的骰子。

他最近聽過,認為未來幾年會流行起來,讓許多聰明的人想破腦袋。

一般骰子的數字是從一到六,每面不同,但這種骰子可能會有重複的數字,巴菲特提到的這種骰子只有二到三個不同的數字,往往用在賭博上。

首先你先選一個「最好的」。然後擲出骰子,點數高者贏。

平均來說我能贏你,即使你選了比較好的骰子。不過每個人應該都知道,沒有「最好的」骰子。假設三個骰子為 A、B、C,就算 A 贏 B,B 又贏 C,也不能說 A 比 B 好,B 比 C 好,A 就一定比 C 好。

很多人搞不清楚,他們認為事物應該遵循數學傳遞法則 (transitive rule):如果 A 比 B 好,且 B 比 C 好,則 A 一定比 C 好。

例如:將上面的好換成長、重、老、多或大都成立。不過有些關係並不依循這個法則,像是小孩子玩的「剪刀、石頭、布」就是一個例子。

石頭贏剪刀,剪刀贏布,而布贏石頭。這種為非傳遞法則。

另一個非傳遞法則的例子是投資偏好造成的實際影響。往往可以看到兩兩相比時,候選人 A 的支持度高過候選人 B,B 高過 C,而 C 又高過 A 的情況。

這樣的選舉投票偏好是非傳遞性的。

誰最後會當選?關鍵會依選舉過程的結構而定。

諾貝爾經濟學獎得主、數理經濟學家肯尼斯‧艾羅 (Kenneth Arrow) 表示,沒有任何選舉過程能符合所有直覺式的天然特質。

《發現》(Discover) 雜誌在類似題目的文中質疑,越「合理」的選舉過程,像用全國共和黨和民主黨的投票比例來看,約翰‧麥肯都應該被共和黨提名並且登上總統寶座,而不是小布希。

回到新港海灘的骰子問題。我告訴巴菲特如果三個骰子分別是:A(三,三,三,三,三,三)、B(六,五,二,二,二,二)、C(四,四,四,四,一,一),則測試結果應該是 A 有三分之二的機會贏 B,B 有九分之五的機會贏 C,而 C 有三分之二的機會贏 A。

用其他方式也可組成這樣非傳遞性骰子。我以前就用過這個問題考過別人,讓對手先選骰子。

對方三個骰子都試過但還是輸多贏少,對方根本沒轍。而我也因此通過了巴菲特的測試。

巴菲特當下邀請我另約時間在他翡翠灣 (Emerald Bay) 的家中玩一下午橋牌。

這個高檔地方位於加州拉古納海灘的北方,通常只有富豪才能去,家中也有壯觀的私人海灘及海景。

巴菲特和我的談話中,讓我更加清楚我們跟另外一個人名叫魯夫,兩人投資方法的差異。

魯夫分析公司是為了買下股權,甚至購併,因此價錢越趨便宜,他越有足夠的「安全邊際」(margin of safety) 去抵禦未知變化和不確定性

在他的觀念裡,這種機會在多數投資人對某間公司或股市大盤極度悲觀時經常出現:「當別人貪婪時要恐懼,在別人恐懼時要貪婪。」

他的目標是長期報酬在市場水準之上,大部分時間他都在衡量績效相對於市場表現。

相反地, 我不會評斷不同產業的價值,而是比較同一家公司的不同有價證券間的相對價差,我可以藉由組成一個套利組合,買進相對低估、賣出相對高估的證券,由此無論股市是漲是跌,我都會有正報酬

巴菲特 不太在意股價在數個月、甚至數年的波動,因為他相信長期而言,股市是會上漲的。

只要長期穩定的打敗市場,他的財富也就會跟著水漲船高,而且速度比市場還快。

他的目標是累積資產,而我則善於運用數學來解決有趣的難題,過去是賭場,現在是投資。

賺錢獲利能驗證我的理論也能用在現實世界。

巴菲特和阿諾的商政不合

巴菲特年紀很小就開始投資,終其一生成就不凡。而我選擇當數學家作為人生道路,看起來簡單得多,也讓我有自由的時間與家人生活,在學術界裡追求理想。

加州州長時曾受到矚目。一開始,身為阿諾的支持者,巴菲特擔任他的經濟顧問。有一次競選活動主題是如何削減加州的預算赤字,這個問題的根源是一九七八年加州選民公投通過的十三號減稅建議案 (Proposition 13)。

這個法案訂立了財產稅不超過房屋評價的一%,而且每年評價的漲幅限制在二%以內。

後來加州房地產大漲,但財產稅都一直停留在當時市價的一%以下,導致稅基遭到侵蝕,預算赤字暴增。

房屋只有在出售時才能被重新估價,因此,相同房屋之間的稅差距很大,完全看最後一次換手是什麼時候而定

也導致了屋主之間稅負不公的現象。十三號建議案減少了屋主每年的房屋稅支出,也助長了加州房價的氣焰。

商業活動比起住房市場更加變本加厲。金主設立公司,擁有房地產但並不買賣房屋,而是買賣擁有房產的公司。

由於房產的擁有者 (公司) 不變,可以永遠保有原始估價,繳交極低的房屋稅,而不用繳交高房價下買賣房屋的稅負。

一九七八年至今州政府的收入根本無法消除預算赤字,削減教育和執法機關的預算表面上解決了赤字問題,政客們也不用背負愚蠢和浪費公帑的罵名。

巴菲特當然知道州政府的財政困窘,曾公開呼籲阿諾打造一個公平的財產稅制。他指出,依照十三號建議案,他在一九六○年代購買位於翡翠灣的房子,現在價值好幾百萬美元,但財產稅計算的房價卻比不上他在奧瑪哈 (Omaha) 老家的七十萬美元市價。

這位準州長當然擔心因此流失不少選票,回應說:「我告訴巴菲特,如果他再提第十三號建議案,他就要罰五百下仰臥起坐 。」巴菲特因此不再擔任阿諾的顧問。

總是不完美訊息的遊戲世界

此外,每當我回想起巴菲特,他最愛的橋牌—以及非傳遞式的骰子遊戲時,我想到橋牌的叫牌 (bidding) 制度和骰子遊戲可能有點相像。

有沒有可能無論你用哪一種叫牌法,都會有另一種叫牌法可以贏過它,因此沒有最好的叫牌法?如果是,任何發明所謂「更好的」叫牌法恐怕只是在狗追尾巴,新的方法贏過現有的,但可能會輸給已經被淘汰的舊方法。

有沒有人能回答這問題?或許當電腦能像專家一般叫牌和出牌時就行。

但如何做?讓電腦玩過去無數次橋牌後,歸納出所有方法之間的優劣關係,然後一直試下去。

假設沒有一種叫牌法是最好的, 最好的辦法就是要求對手揭露他們的叫牌策略, 如果他們照做,我們就能選擇適當的策略來應對,並給予致命一擊。

如果對手也學乖了,要求你們先選叫牌法,兩邊就會僵在那裡。這個時候要不就抽籤決定,或是用某種隨機選取的方式決定。

數學家稱橋牌是一種不完美訊息的遊戲。四個人分為兩組彼此競爭,每人手中的牌其他人都看不到,而叫牌是彼此透露訊息的方式。

玩者從叫牌和已打出來的牌當中判斷誰還有什麼牌。

股票市場也是一個不完美訊息的遊戲,甚至和橋牌一樣也會有騙局。

股票市場和橋牌一樣,都希望能得到更多的訊息並加以運用 。無怪乎被譽為史上最偉大投資人的巴菲特也會沉迷於橋牌。

我對巴菲特的頭腦和方法印象極為深刻,加上他在投資上的績效卓著,我對薇薇安說過,總有一天巴菲特會成為全美最富有的人。

巴菲特對於被低估的公司有著驚人的判斷力,因此能夠比一般投資人更早享受複利的成果。

即使後來身家暴增,他仍然依賴這個與生俱來的天分。巴菲特了解複利的威力,並且終身奉行至今。

我的預言在一九九三年初成真,那一年他榮登全球首富,直到後來被比爾‧蓋茲超越。

二○○七年他再度攀上首富,二○○八年又被蓋茲取代,兩人後來成為橋牌牌友。

後來,巴菲特成為競標的商品,在電子灣 (eBay) 上,有位亞洲投資人用兩百萬美元(約 6000 萬新台幣)標到與他共進午餐的機會,這筆錢則捐作公益。

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(本文書摘內容出自《他是賭神,更是股神:從賭城連贏到華爾街的天才數學家,關於風險、財富和人生的第一手告白》,由 商業周刊 出版社 出版,首圖來源:YouTube。)

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