用物理來解析:為什麼 Stephen Curry 的跳投百發百中?

《TO》導讀:原文來自《Wired》,作者  Rhett Allain 是美國東南路易斯安那大學物理系助理教授;本文以第一人稱編譯。

為什麼金州勇士隊頭號射手 Stephen Curry 的跳投軌跡看似不會進,但實際上卻幾乎百發百中呢?這完全是因為物理。

在 Curry 跳投前,這樣的念頭有可能在他的腦中閃過嗎?

我現在離籃框有 14 英尺遠。在籃球與籃筐大小已知的狀況下,我大概知道要投出怎麼樣的拋物線才能空心破網。如果我的投籃初速在每秒五到七公尺之間,我應該如何調整出手角度? 如果選擇跳投的話,我可以增加約一公尺左右的出手點高度。我應該跳投呢?還是直接在原地出手?

顯然,在打球的時候誰都不可能會這樣思考。在比賽中,在每次進攻時間僅有 24 秒的情況下,根本不可能做出如此複雜的計算。在某種程度上,這就是為什麼像籃球這樣的運動會如此精彩的原因。人們在不完全理解物理的情況下仍然可以成功的得分,Curry 只是剛好比一般人更會投籃罷了。

  • 聽運動員講跳投的優點還不夠,讓我們從物理的角度來分析

跳投的基本概念是在跳到最高的時候出手。當被問到有關於跳投在比賽中的作用時,任何職業籃球選手都可以舉出許多理由為什麼跳投在比賽的時候非常有用。

·跳投將球的出手點提高,所以比較不容易被防守球員蓋火鍋
·為了要防守跳投,防守球員也需要再準確的時點跳起, 大大的增加了防守難度
·出手的時間點更加多變,使得對方更難防守
·出手的時候可以向後仰以拉開更多和防守球員之間的距離
·出手的點離籃框更近

為了探討的跳投與在原地投籃相比是否是個更佳的得分方式,我設計了一個實驗模型模擬籃球飛行的軌跡。由當作跳投或是原地投籃的任意位置出發,根據籃球和籃框的相對大小 (23.8 cm vs. 45.7 cm) 的,任何在 21.9cm 內的誤差都可以進框。

如果你對籃球的軌跡的相關細節更有興趣的話,可以參考這個之前有關於計算籃球移動軌跡方程式的 貼文

假設從六公尺外出手,籃球的初速度要多大才可能會進框呢?

以下是針對跳投和原地射籃所需要的初速度的圖表 (包含水平和垂直) 。為了簡化,我只考慮空心進籃的情況,因為如果要將打板進籃的情況納入考慮將會太過複雜。

Screen Shot 2015-06-02 at 4.12.32 PM

根據圖表,跳投所需要的水平初速度跟原地相比有更大的彈性 (跳投:3.7~6m/s; 原地投籃:5~7m/s)。這顯示出如果選擇原地投射的話,投射出手的水平速度要求高於要跳投。另外,在出手的絕對速度方面,由於跳投的出手點與籃筐的垂直距離較近,投進所需出手初速度的範圍大大超過了原地投射。也就是說,跳投的容錯率高於原地投射。

以上的數據是乎顯示離籃框越近出手將有越大的進球機會,然而難道這就代表著高的選手在跳投方面更具有優勢嗎 (因為他們可以跳得更高)?其實未必。

以 Stephen Curry 為例,他六呎三吋(191 公分)的身高在 NBA(平均身高為六呎七吋 ,約 200 公分)中並不突出的,但卻被公認全聯盟最佳跳投射手之一,證明了跳投並不僅僅只是物理上的問題。

Stephen Curry 的優勢可能不只來自於出手的高度,而是來自於出手的速度或是在起跳過程中出手所帶來的額外出手初速度。顯然,無論 Stephen Curry 懂不懂物理,他都是個超級傑出的跳投專家。

來回顧一下 Curry 不可思議的跳投吧~

  • 延伸閱讀

懂物理的再來看:為什麼鋼鐵人在《復仇者聯盟》拔不起索爾的錘子?

為什麼雷神索爾的槌子砸不了美國隊長的盾牌?此處有解

用物理學創業:牛頓三定律與提高工作效率的關係

辦公室文青裝備特推!不插電物理式原木喇叭 Trobla

Google 帶《星際效應》走進初高中,原來數學物理還能這麼學

(資料來源:《wired.com》,未經授權,不得轉載;圖片來源:Keith Allison, CC Licensed)